Үрнәк: Мартингейл сессиясе
Кызылга ун доллар, һәр оттырудан соң ике тапкыр арттырыла, $500 лык өстәлдә. Әйләнеш саен, аны тәмамлаучы әйләнешне дә кертеп.
$1 000 лык уен акчасы белән модельләштерелгән Мартингейл сессиясе. Кырык бер кечкенә отыш, аннары рәттән алты оттыру һәм кабул ителмәгән җиденче ставка. $410 ка плюста булганнан соң сессия $220 минус белән тәмамлана — система нәкъ шулай эшли.
План
КызылгаставкаКызыл18 кызыл санга тигез түләүле ставка. Французча: rouge.Тулысынча уку → $10 куегыз. Оттырудан соң ставканы ике тапкыр арттырыгыз. Отыштан соң яңадан $10 га кайтыгыз. Өстәл лимитыөстәлӨстәл лимитыРөхсәт ителгән минималь һәм максималь ставка. Икеләтү прогрессияләрен максимум туктата.Тулысынча уку → $500, шуңа күрә ставкалар 10, 20, 40, 80, 160, 320, аннары өстәл кабул итмәячәк $640 лык ставка. Рәттән алты оттыру системаны җимерә; һәр омтылышта моның ихтималлыгы (19/37)⁶ ≈ 1,8%, ә 100 әйләнешлек сессиядә якынча 50 омтылыш бар. Көтелгәне: 100 әйләнеш эчендә җимерелүнең якынча 60% мөмкинлеге, ә җимерелгәндә $630 югалту.
1–30 әйләнешләр
Гадәти МартингейлстратегияМартингейлҺәр оттырудан соң ставканы ике тапкыр арттыручы прогрессия. Аның нәрсә эшләгәнен һәм нәрсә эшләмәгәнен «Стратегия» бүлегендә карагыз.Тулысынча уку →: бердән өчкә кадәр оттырулар сериясе, һәрберсе таза +$10 китерүче отыш белән тәмамлана. 30 нчы әйләнешкә 17 отыш булды, һәрберсе бер циклны япты, һәм без $170 плюста. Моңа кадәр иң зур ставка — өч оттырудан соңгы $80. $10 лык акча басучы машина кебек тоела.
31–60 әйләнешләр
Шул ук хәл, бер дүрт оттырулы цикл белән (ставка $160 ка кадәр, аннары отыш): ул өстәлгә кыска вакытка $310 куйды һәм батырлык кебек тоелды. 60 әйләнештән соң: 41 цикл тәмамланды, $410 плюста, ә уен акчасыныңакчаУен акчасыУен өчен аерып куелган гомуми сумма. Уен акчасы белән идарә итү — аның күпме өлешен бер ставкада һәм бер сессиядә куркыныч астына куярга карар итү.Тулысынча уку → иң түбән ноктасы $1 040 иде. Теләсә кайсы Мартингейл сессиясенең гистограммасы озынлыгының күп өлешендә нәкъ шундый.
61–66 әйләнешләр
Ю Ю Ю Ю Ю Ю (О — отыш, Ю — югалту). Ставкалар 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 югалтылды. Чираттагы ставка $640 булыр иде; лимит — $500. Система җимерелде. $500 куярга мөмкин (отса да, цикл буенча барыбер $130 минуста калабыз) яки $10 га кайтып, югалтуны кабул итәргә. Рәттән алты караставкаКара18 кара санга тигез түләүле ставка. Французча: noir.Тулысынча уку → яки нультәгәрмәчНульТигез түләүле, дюжина яки баганага бер ставка да капламый торган бердәнбер яшел уяч; казино өстенлегенең чыганагы. Шулай ук: бер нуль, 0.Тулысынча уку → чыгу ихтималлыгыматематикаИхтималлыкНәтиҗәнең мөмкинлеге, 0 дән 1 гә кадәр яки 0% тан 100% ка кадәр. Бер сан: 1/37 = 2,70%.Тулысынча уку → һәр циклга 1,8%. Без якынча 45 цикл уйнаган идек. 45 циклның кайсыдыр җирендә бу ноктага җитү мөмкинлеге якынча 55% иде. Бу бәхетсезлек түгел; бу медиана иде.
- p10 −$1 000
- p25 −$1 000
- медиана −$1 000
- p75 +$790
- p90 +$1 690
Хисап
60 әйләнештән соң $410 плюс, 66 дан соң $220 минус. Гомуми куелган сумма: 66 әйләнештә якынча $2 100, даими $10 куючыда исә $660. $2 100 әйләнештәнакчаӘйләнешСессия яки чор дәвамында куелган гомуми сумма, яңадан куелган отышларны да санап. Шулай ук: handle, action.Тулысынча уку → көтелгән югалтуматематикаКөтелгән югалтуКөтелгән кыйммәтне куелган гомуми суммага тапкырлау; сессия яки чор дәвамында уртача югалтылган сумма.Тулысынча уку → — $57; безнең чын −$220 моннан якынча стандарт тайпылышныңматематикаСтандарт тайпылышДисперсиядән квадрат тамыр; нәтиҗәнең көтелгән кыйммәттән гадәти ераклыгы.Тулысынча уку → өчтән беренә түбәнрәк, бу бүленеше озын сул «койрыклы» система өчен гадәти хәл. Әгәр 60 нчы әйләнештә $400 лык стоп-винстратегияСтоп-винАлдан билгеләнгән табыш максаты, аңа җиткәч сез сессияне тәмамлыйсыз.Тулысынча уку → белән туктаган булсак, $410 плюс белән китәр идек, ә чираттагы сессия шул ук циклга 1,8% ны алып барыр иде.
Сессия нәрсә күрсәтә
Мартингейл 48,65% лы ставканы циклларның 98% ын отучы һәм калган 2% ында 63 берәмлекакчаБерәмлекСистема яки уенчы эш итә торган төп ставка. Прогрессияләр теләсә кайсы өстәлдә кулланырлык булсын өчен берәмлекләрдә тасвирлана.Тулысынча уку → оттыручы эзлеклелеккә әйләндерә. Ул һәр долларга көтелгән югалтуны үзгәртми; ул долларларны арттыра. Янәшәбездәге даими ставка куючы өч тапкыр азрак куйды һәм уртача өч тапкыр азрак оттырды. Бу системаны бер ел буе кулланучы уенчы кичләрнең күбесендә отачак һәм елны оттырачак.
Оттыру сериясе ни дәрәҗәдә еш килә
Бер нульле тәгәрмәчтә тигез түләүле ставка 37 әйләнешнең 19 ында оттыра. Һәр юл — билгеле бер әйләнешләр сериясенең тулысынча оттыру ихтималлыгы һәм һәр оттырудан соң ставканы икеләтә арттыручы Мартингейл уенчысының шул вакытка кадәр күпме оттырганы.
| рәттән оттырулар | ихтималлык | якынча 1 / | хәзергә оттырылган | киләсе ставка |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1 023 | $1 024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2 047 | $2 048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4 095 | $4 096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8 191 | $8 192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16 383 | $16 384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32 767 | $32 768 |
Ихтималлык — һәр оттыру өчен бер тапкыр үз-үзенә тапкырланган 19/37, билгеле бер әйләнештән исәпләнә. Озын сессиядә мондый серия башлана алырлык әйләнешләр күп, шуңа күрә кич дәвамында ул бер юлдагыдан күпкә ихтималрак.
Сораулар
Аны алты түгел, тугыз оттыру җимерә: һәр циклга 0,25%, һәм бу булганда $5 110 югалту. Кыя сирәгрәк, кыя биегрәк, шул ук −2,70%.
Ул очракларның 48,65% ында отар һәм барыбер циклны −$130 та калдырыр иде. Җимерелгән Мартингейлдан соң яхшы адым юк; сез алга таба сайлаган ставка гына бар.
Әйе, шул сессия өчен. Барлык сессияләр буенча уртача нәтиҗә өчен — юк.
Күңелле математика
Башта үзегез чишеп карагыз. Һәр чишелеш яшерелгән; әзер булгач ачыгыз.
$1 дән $500 гә кадәрге өстәлдә МартингейлстратегияМартингейлҺәр оттырудан соң ставканы ике тапкыр арттыручы прогрессия. Аның нәрсә эшләгәнен һәм нәрсә эшләмәгәнен «Стратегия» бүлегендә карагыз.Тулысынча уку → уенчысы бер нульлетәгәрмәчНульТигез түләүле, дюжина яки баганага бер ставка да капламый торган бердәнбер яшел уяч; казино өстенлегенең чыганагы. Шулай ук: бер нуль, 0.Тулысынча уку → тәгәрмәчтә кызылгаставкаКызыл18 кызыл санга тигез түләүле ставка. Французча: rouge.Тулысынча уку → $1 дән башлый. Рәттән ничә оттыру икеләтүне туктата, шул вакытка кадәр күпме оттырылган, һәм бу ни ешлыкта була?
Чишелешне күрсәтү
Җавап Тугыз оттыру: $511 оттырылган, ә киләсе ставка $512 булыр иде. Бу якынча 403 эзлеклелектә бер тапкыр була.
Ставкалар 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 һәм 256: бергә $511. Унынчысы $512 булыр иде, лимиттан артык. Откан $500 лык ставка да уенчыны $11 минуста калдыра; оттырганы — $1 011 минуста.
Кызыл 19/37 ихтималлык белән оттыра, шуңа күрә рәттән тугыз оттыруның ихтималлыгы (19/37)⁹ ≈ 0,25%, якынча 403 эзлеклелектә бер тапкыр. Һәр тәмамланган эзлеклелек $1 ота, шуңа күрә уенчы бер $511 лык оттыруга кадәр якынча $402 кечкенә отыш көтә, һәм куелган барлык сумманың 2,70% ы барыбер уртача югала.
Ике нульле тәгәрмәчтә ихтималлык (20/38)⁹, якынча 323 тә бер тапкыр. Боллман (2021) «якынча 833 тән 1» дип бастыра, бу (18/38)⁹, рәттән тугыз отышның ихтималлыгы.
Көлке өчен тәнәфес
Кырык бер кечкенә отыш һәм бер зур оттыру. Бөтен система шул.
Чыганаклар
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”