Рулеткада бәйсез әйләнешләр
Һәр әйләнеш буштан башлана.
Бер әйләнешнең нәтиҗәсе киләсенә бернинди йогынты ясамый. Бу сайттагы һәр хисап шул фактка таяна.
Бәйсезлек нәрсә аңлата
p(2 нче әйләнештә кызылставкаКызыл18 кызыл санга тигез түләүле ставка. Французча: rouge.Тулысынча уку → | 1 нче әйләнештә кызыл) = p(кызыл) = 18/37. Тарихны шарт итеп алу бернәрсәне дә үзгәртми. Кайнар саннармифКайнар санСоңгы вакытта көтелгәннән ешрак чыккан сан. Гадел тәгәрмәчтә ул бернәрсә дә фаразламый.Тулысынча уку →, салкын саннармифСалкын санКүп әйләнеш дәвамында чыкмаган сан. Гадел тәгәрмәчтә киләсе әйләнешләр турында бернинди мәгълүмат бирми.Тулысынча уку → һәм «чыгарга тиешле» төсләр — фаразлар түгел, ә узганны сурәтләү, һәм аларның һәрберсе рулетка әйләнешләре бәйсез түгел дигән ялган раслауга таяна. Формаль рәвештә, теләсә нинди эзлеклелекнең уртак ихтималлыгыматематикаИхтималлыкНәтиҗәнең мөмкинлеге, 0 дән 1 гә кадәр яки 0% тан 100% ка кадәр. Бер сан: 1/37 = 2,70%.Тулысынча уку → бер әйләнеш ихтималлыкларының тапкырчыгышына тигез, һәм ихтималлык битендәге тапкырлау кагыйдәсенең рөхсәт ителүенең бердәнбер сәбәбе шул.
Ни өчен «рулетка әйләнешләре бәйсез түгел» дигән сүз физик яктан ялган
ШарныҗиһазШарРоторга каршы юл буйлап җибәрелә торган кечкенә шар. Хәзерге шарлар ivorine яки тефлоннан, 18–21 мм.Тулысынча уку → кул белән секундына метрның уннан бер өлешләренә үзгәреп торучы тизлек белән җибәрәләр; ул ышкылуы тузан һәм дымлылыкка карап үзгәрә торган юл буйлап әйләнә; ул сигез дефлекторныңҗиһазДефлекторАвышлыктагы, төшүче шарны читкә ыргытучы металл киртәләрнең берсе. Шулай ук: каноэ, ромб, штырь.Тулысынча уку → берсенә болар барысы да билгеләгән почмак астында бәрелә; ул аераларҗиһазАераТәгәрмәчтә ике уяч арасындагы металл аера.Тулысынча уку → аша сикерә, һәм аларның 1 м/с тизлектәге шарга йогынтысы техник мәгънәдә хаотик. Алдагы нәтиҗәнең бернинди өлеше дә бу үзгәрешлеләрнең берсенә дә күчми. РоторҗиһазРоторТәгәрмәчнең уячларны йөртүче әйләнә торган өлеше.Тулысынча уку → — шул ук ротор, бәйлелек яшеренә алган бердәнбер урын шул, һәм бу инде тәгәрмәч тайпылышы мәсьәләсе.
Моннан нәрсә килеп чыга
Һәр ставка системасы — узган нәтиҗәләрнең функциясе. Узган нәтиҗәләр киләсе әйләнеш турында бернинди мәгълүмат йөртмәсә, мондый бер функция да киләсе ставканың көтелгән кыйммәтенматематикаКөтелгән кыйммәтОзын арада бер ставкага уртача нәтиҗә. Һәр стандарт Европа ставкасы өчен ставканың −1/37 өлеше.Тулысынча уку → яхшырта алмый. Бу — системаларга каршы дәлилнең формаль рәвеше, һәм шуңа күрә стратегия битләрен әле уйлап чыгарылмаган системалар өчен дә алдан язып була: исбатлау кагыйдәгә бәйле түгел.
Ул кайчан эшләмәс иде
Тәгәрмәч физик яктан тайпылышлы булса яки крупьеның шарны җибәрүе алдан әйтерлек булса гына. Болар — Рулетка лабораториясе темалары. Анда да бәйлелек узган нәтиҗәләрдән түгел, ә физикадан: тайпылышлы уячҗиһазУячРоторда номерланган 37 бүлекнең берсе. Шулай ук: ячейка, касәчек.Тулысынча уку → «салкын» булганнан соң түгел, ә һәр әйләнештә ихтималрак. Алдагы әйләнешләр мәгълүматы тәгәрмәч турында дәлил булыр иде, ә бу нәтиҗәләрдәге закончалыктан башка нәрсә.
Бәйсезлек — фараз
Мөмкинлекләрне тапкырларга вакыйгалар бәйсез булганда гына ярый, һәм рулетка тәгәрмәче бу хокукны физика ярдәмендә ала. Башка урыннарда моны тикшерергә кирәк. 1999 елда инглиз адвокаты Салли Кларк ике сабый улын үтерүдә гаепле дип табылган. Педиатр присяжныйларга аның кебек гаиләдә ике бала бишектә кинәт үлү мөмкинлеге 73 миллионнан 1 дип әйткән; бу санны ул бер үлем мөмкинлеген, 8 543 тән 1 не, квадратка күтәреп тапкан. Квадратка күтәрү ике үлемне тәгәрмәчнең ике әйләнеше кебек карый. Ләкин бертуганнарның геннары һәм йорты уртак, шуңа күрә бер кинәт үлемнән соң икенчесе беренчесенә караганда күпкә ихтималрак. Король статистика җәмгыяте 2001 елда моны ачыктан-ачык әйткән, һәм 2003 елда, ачыкланмаган медицина дәлилләре күренгәннән соң, икенче апелляциядә Кларкны гаепләү юкка чыгарылган. Ханачек (2025) бу очрак аша бу бит таянган кагыйдәне өйрәтә: бәйсез булганны гына тапкырлагыз.
Бәйсезлек һәм RNG өстәлләре
Программа өстәлләре һәр нәтиҗәне сертификатланган очраклы саннар генераторыннан ала, ә ул нәкъ шушы үзлеккә тикшерелә: миллионлаган алымда эзлекле бәйсезлек. Анимацияле тәгәрмәч — бизәк кенә. Бәйлелек күрсәткән RNG өстәле сертификациядән үтмәс иде, ә бу теләсә нинди уенчы үткәрә алган тесттан катгыйрак.
Сораулар
Уячка — юк. Бәлки, бик тотрыклы булса, секторгатәгәрмәчСекторТәгәрмәчтәге уячларның өзлексез дугасы, өстәлдәге төркемнән аермалы буларак.Тулысынча уку → очраклылыкка караганда ешрак; Рулетка лабораториясендәге «Крупье имзасы»н карагыз. Студияләр моны булдырмас өчен җибәрүне үзгәртеп тора.
Меңләгән әйләнештә тайпылышны анализлау өчен, принципта, әйе. Киләсе әйләнеш өчен — юк.
Күңелле математика
Башта үзегез чишеп карагыз. Һәр чишелеш яшерелгән; әзер булгач ачыгыз.
Ике әйләнеш алдыннан куелган ставка, икенче сан беренчесеннән зуррак булса, тигез түли. Тигезлек оттыра, һәм 0 иң кечкенә сан булып исәпләнә. Европа тәгәрмәчендә ул күпме тора?
Чишелешне күрсәтү
Җавап Нәкъ 2,70%, кызылдагыставкаКызыл18 кызыл санга тигез түләүле ставка. Французча: rouge.Тулысынча уку → кебек.
Ике әйләнеш бәйсез, шуңа икенче санның беренчесеннән зуррак булу ихтималлыгы кечерәк булу ихтималлыгына тигез. Бердәнбер башка очрак — тигезлек, бер үк санның ике тапкыр чыгуы, аның ихтималлыгыматематикаИхтималлыкНәтиҗәнең мөмкинлеге, 0 дән 1 гә кадәр яки 0% тан 100% ка кадәр. Бер сан: 1/37 = 2,70%.Тулысынча уку → 1/37.
Димәк, ставка (1 − 1/37)/2 = 18/37 ихтималлык белән ота, нәкъ кызылның мөмкинлеге, һәм шул ук 2,70% тора.
Әгәр аны беренче санны күргәннән соң куеп булса, ул бүләк булыр иде: 0 дән соң ул 37 дә 36 тапкыр ота. Шуңа күрә мондый ставка беренче әйләнешкә кадәр ябылырга тиеш.
Көлке өчен тәнәфес
Һәр әйләнеш буштан башлана. Монда һәр хисап шуңа бәйле.
Чыганаклар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”