Математика · Төп төшенчә · 7 мин

Рулеткада көтелгән кыйммәт

Рулеткада көтелгән кыйммәт — ставканы чиксез кабатлый алсагыз, аның уртача нәтиҗәсе. Европа рулеткасында ул һәр стандарт ставка өчен бер үк: сез уртача һәр әйләнештә һәр ставканың 1/37 өлешен оттырасыз.

Гади тел белән

Кызылга шул ук $10 лык ставканы миллион тапкыр куюны күз алдыгызга китерегез. Кайбер әйләнешләр $10 ота, кайберләре $10 оттыра. Барлык нәтиҗәләрне кушып, миллионга бүлегез: якынча −$0,27 чыга. Бу сан — рулетка ставкасының көтелгән кыйммәте. Бу бернинди аерым әйләнештә булган нәрсә түгел; бу — озын арада бер әйләнешкә туры килгән уртача.

Кыска җавапEV = оту ихтималлыгы × откан сумма − оттыру ихтималлыгы × оттырылган сумма. Һәр стандарт рулетка ставкасы өчен бу ставканың −2,70% өлеше килеп чыга.

Рулетка ставкасының EV формуласы

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = капланган саннар · S = ставка

Рулетканың түләү кагыйдәсен, 36/n − 1, куегыз, һәм n кыскара. Казино өстенлегенең бөтен асылы бер юлда:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Сынап карагыз: рулеткада көтелгән кыйммәт калькуляторы

Ставка ничә санны каплавын сайлагыз. Ихтималлык һәм түләү үзгәрә; көтелгән кыйммәт үзгәрми.

1 сан капланган · 35:1 түлиставка $10

оттыру 97,3%

p(отыш)1/37 = 2,70%

отыш түли+$350

оттыру бәясе−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

көтелгән кыйммәтбер әйләнешкә −$0,27 · −2,70%

Вакыт узу белән бу ничек күренә

Кызылга $10 лык ставка өчен бер әйләнешкә уртача нәтиҗә, әйләнешләр җыелган саен. Башта бәхет өстенлек итә; сайланма үскән саен агымдагы уртача −$0,27 янында урнаша. Бу — казино таяна торган озын арада якынлашу.

Әйләнеш артыннан әйләнеш, агымдагы уртача чайкалудан туктый һәм нульдән бераз түбәнрәк урнаша.

Таралган ялгыш фикерләр

«Тискәре EV мин һәр сессияне оттырачакмын дигәнне аңлата».

Юк. Бу күп сессия буенча уртача нәтиҗә — оттыру дигәнне аңлата. Аерым сессияләр бик нык аерыла, бер санга ставка кебек югары дисперсияле ставкаларда тагын да ныграк.

«Казинога оту өчен озак вакыт кирәк».

Казино өстенлеге һәр әйләнешкә кагыла; озын ара нәтиҗәне алдан әйтеп була торган итә генә. Бер сессия эчендә бәхет — көчлерәк фактор.

«Кайбер ставкаларның EV башкаларыныкыннан яхшырак».

Европа рулеткасында юк, бер искәрмә белән: la partage яки en prison кагыйдәсендә тигез түләүле ставкаларның казино өстенлеге гадәттәгедән ике тапкыр кимрәк.

Көлке өчен тәнәфес

$Бер әйләнештә булган нәрсә түгел. Аларның барысының уртачасы.$

Бер әйләнештә булган нәрсә түгел. Аларның барысының уртачасы.