Миф: гел отучы рулетка стратегиясе
«Минем очракларның 80% ында отучы системам бар». Бәлки. Ул барыбер акча оттыра.
Система отышлы сессияләрне ешайта ала. Ул көтелгән кыйммәтне уңай итә алмый, чөнки ул куйган һәр ставка — аның суммасының −1/37 өлеше, ә көтелгән кыйммәтләр кушыла. Иң еш отучы системалар оттырганда иң күп оттыра.
Раслау
Ышану: кайдадыр гел отучы рулетка стратегиясе бар — үткән нәтиҗәләргә карап ставкаларны үзгәртүче һәм рулетканы отышлы уенга әйләндерүче система. Китерелгән дәлилләр: отышлы сессияләр сериясе, рулеткада һәр тапкыр ничек отарга икәне турында видео, кемнеңдер бәяләмәсе, бәхетле атнаның электрон таблицасы. Раслау гадәттә намуслы; кеше аңа ышана, чөнки ул эшләп килгән.
Ни өчен ул дөрес түгел, бер юлда
Көтелгән кыйммәтләрматематикаКөтелгән кыйммәтОзын арада бер ставкага уртача нәтиҗә. Һәр стандарт Европа ставкасы өчен ставканың −1/37 өлеше.Тулысынча уку → кушыла. Әгәр һәр ставканың EV = суммасының −1/37 өлеше булса, теләсә нинди ставкалар эзлеклелегенең EV = куелган гомуми сумманың −1/37 өлеше, суммаларны нинди генә кагыйдә сайламасын. Система — суммаларны сайлау кагыйдәсе. Димәк, һәр системаның EV = әйләнешнеңакчаӘйләнешСессия яки чор дәвамында куелган гомуми сумма, яңадан куелган отышларны да санап. Шулай ук: handle, action.Тулысынча уку → −1/37 өлеше. Бу теорема (аны 1930 елларда Дуб һәм Халмош исбатлаган; Торп 1969 елда шартларын әйтә), һәм аның акыллы кагыйдәләр өчен искәрмәләре юк. Белергә кирәк бердәнбер шарт — минималь ставка: Торп мисалында башта кызылгаставкаКызыл18 кызыл санга тигез түләүле ставка. Французча: rouge.Тулысынча уку → $1 000, аннары 90 цент, аннары 9 цент һәм шулай мәңге кими торган ставкалар куела. 18/37 ихтималлык белән беренче ставка ота һәм уенчы мәңгегә плюста кала, ә көтелгән нәтиҗә барыбер куелган бөтен сумманың −1/37 өлеше. Чын өстәлнең минимумы моны туктата, аның белән бергә озак вакытта плюста калуга булган һәр өмет тә юкка чыга.
Ни өчен ул эшли кебек күренә
Тискәре прогрессияләрстратегияПрогрессияСтавканы алдагы нәтиҗәләргә карап үзгәртүче теләсә кайсы кагыйдә. Тискәре прогрессияләр аны оттырулардан соң, уңай прогрессияләр отышлардан соң күтәрә.Тулысынча уку → отышлы сессияләрне ешайта. $500 лык лимитта $10 тан МартингейлстратегияМартингейлҺәр оттырудан соң ставканы ике тапкыр арттыручы прогрессия. Аның нәрсә эшләгәнен һәм нәрсә эшләмәгәнен «Стратегия» бүлегендә карагыз.Тулысынча уку → 100 әйләнешлек сессияләрнең якынча 80% ын берничә берәмлекакчаБерәмлекСистема яки уенчы эш итә торган төп ставка. Прогрессияләр теләсә кайсы өстәлдә кулланырлык булсын өчен берәмлекләрдә тасвирлана.Тулысынча уку → плюс белән тәмамлый. Аны егерме сессия кулланган уенчы аларның уналтысын ота һәм шуны хәтерли. Дүрт оттырышлы сессиянең һәрберсе ун отышлы сессия китергәннән күбрәк оттыра, һәм егерме сессия буенча арифметика тискәре. Система уртачаны үзгәртмәде; ул оттыруларны бәхетсезлек дип атау җиңелрәк булган азрак, ләкин зуррак сессияләргә күчерде.
Һәркем үткәрә алырдай тест
Бу сайттагы «Рулетка стратегиясе симуляторы» теләсә нинди системаның яки үзегезнең кодның 10 000 сессиясен бер секундта әйләндерә. Аны үзегез ышанган системага көйләгез һәм уртачаны укыгыз. Берәр көйләүдә уртача уңай булса, бу бит моны әйтер иде. Һәр көйләү, һәр система, һәр өстәл лимитыөстәлӨстәл лимитыРөхсәт ителгән минималь һәм максималь ставка. Икеләтү прогрессияләрен максимум туктата.Тулысынча уку → әйләнешнең −2,70% ы плюс шау-шу уртачасын бирә. Бәяләмәләр — бер берәмлекле сайланма; симулятор — ун мең берәмлекле сайланма.
Оттыра алмый торган система
1997 елда покер турында язучы Майк Каро шаярып бер рулетка системасы бастырган, ә 2001 елда Gambling Times аны кабат бастырган. Ул — читләшергә кирәк ставкалар исемлеге: беркайчан да кызыл яки караставкаКара18 кара санга тигез түләүле ставка. Французча: noir.Тулысынча уку →, так яки җөп, яки нульләртәгәрмәчНульТигез түләүле, дюжина яки баганага бер ставка да капламый торган бердәнбер яшел уяч; казино өстенлегенең чыганагы. Шулай ук: бер нуль, 0.Тулысынча уку → түгел; так кызыл саннар да, җөп кара саннар да түгел; һәм 30 га да, Америка тәгәрмәчендә 11 дән сәгать йөреше буенча 14 кә кадәр сузылган озын уячларҗиһазУячРоторда номерланган 37 бүлекнең берсе. Шулай ук: ячейка, касәчек.Тулысынча уку → рәтенә дә бернәрсә куймаска. Кагыйдәләрне берләштерсәгез, бер сан да калмый. Ул рәттән читтә калган уячлар — 0, 28, 9, 26, 30 һәм 2 генә; 30 исеме белән тыелган, ә калганнары — нуль, җөп һәм кара, яки так һәм кызыл. Системага ияргән уенчы беркайчан да куймый һәм беркайчан да оттырмый. Аның өстенлеге нуль, һәм ул бу нәтиҗәгә ничек ирешүе турында намуслы бердәнбер рулетка системасы.
Исемле системалар, һәрберсе бер юлда
Исем астында яки рулеткада отыш формуласы итеп сатыла торган системалар аерылмый. Һәрберсе — ставкалар җыелмасы, һәм һәр ставка тәгәрмәчкә үзенең 2,70% ын түли. Боллман (2024) аларның берничәсен Америка тәгәрмәче өчен хисаплый, анда һәрберсе 5,26% тора; монда алар Европа тәгәрмәчендә.
Намуслы вариант
Системалар сессиянең формасын үзгәртә: сез никадәр еш отасыз, отышлар никадәр зур, иң начар очрак никадәр начар. Болар — чын сайлау, һәм уенчы бер форманы икенчесеннән артык күрергә мөмкин. Системалар үзгәртмәгән нәрсә — бәя, ул куелган бөтен сумманың 2,70% ы, һәм прогрессияләр даими ставкагастратегияДаими ставкаҺәр әйләнештә бер үк сумманы кую. Һәр прогрессия чагыштырыла торган үлчәм.Тулысынча уку → караганда күбрәк куйганга, алар аны күбрәк түли.
Сораулар
Атна саен сессия булса, алты ай — якынча 25 сессия. Мартингейл аларның 80% ын ота. Оттырышлы сессияләр киләчәк, һәм алар зуррак.
Туктау кагыйдәсе әйләнешне киметә һәм шуның белән көтелгән югалтуныматематикаКөтелгән югалтуКөтелгән кыйммәтне куелган гомуми суммага тапкырлау; сессия яки чор дәвамында уртача югалтылган сумма.Тулысынча уку → киметә. Ул аны уңай итми.
Гадел тәгәрмәчтә юк. Тайпылышлы тәгәрмәчтәлабораторияТайпылышлы тәгәрмәчФизик кимчелекләре аркасында кайбер уячлары 1/37 дән ешрак чыга торган тәгәрмәч. Сирәк очрый, аны меңләгән язып алынган әйләнеш буенча гына ачыклап була.Тулысынча уку → — бу система түгел, физика мәсьәләсе.
Күңелле математика
Башта үзегез чишеп карагыз. Һәр чишелеш яшерелгән; әзер булгач ачыгыз.
Майк Каро 1997 елда Америка тәгәрмәче өчен шаярып уйлап чыгарган система кызылставкаКызыл18 кызыл санга тигез түләүле ставка. Французча: rouge.Тулысынча уку → һәм караставкаКара18 кара санга тигез түләүле ставка. Французча: noir.Тулысынча уку →, так һәм җөп ставкаларын, нульләрнетәгәрмәчНульТигез түләүле, дюжина яки баганага бер ставка да капламый торган бердәнбер яшел уяч; казино өстенлегенең чыганагы. Шулай ук: бер нуль, 0.Тулысынча уку →; так кызыл һәм җөп кара саннарны; 30 санын; һәм 11 дән сәгать теле буйлап 14 кә кадәрге аралыктагы һәр уячныҗиһазУячРоторда номерланган 37 бүлекнең берсе. Шулай ук: ячейка, касәчек.Тулысынча уку → тыя. Кагыйдәләрне берәм-берәм кулланыгыз. Ставка өчен нинди саннар кала?
Чишелешне күрсәтү
Җавап Берсе дә. Система беркайчан да ставка куймый, шуңа күрә аның өстенлеге нәкъ нуль.
Кызыл, кара, так, җөп һәм нульләрне тыю 1 дән 36 га кадәрге аерым саннарны һәм кечкенә төркемнәрне калдыра.
Так кызыллар һәм җөп каралар булмагач, җөп кызыллар (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) һәм так каралар (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35) кала: уналты сан. 30 ны тыю унбишне калдыра.
Америка тәгәрмәчендә 11 дән сәгать теле буйлап 14 кә кадәрге аралык 38 уячның 32 сен каплый. Аннан тыштагы алтысы — 0, 28, 9, 26, 30 һәм 2. Исән калган унбишнең барысы да аралык эчендә, шуңа күрә соңгы кагыйдә аларны да алып ташлый. Беркайчан да ставка куймаучы система гына беркайчан да оттырмый, Каро нәкъ шуны күрсәтергә теләгән.
Kryptos бер үк вакытта өч МартингейлстратегияМартингейлҺәр оттырудан соң ставканы ике тапкыр арттыручы прогрессия. Аның нәрсә эшләгәнен һәм нәрсә эшләмәгәнен «Стратегия» бүлегендә карагыз.Тулысынча уку → алып бара, тигез түләүле ставкаларныңставкаТигез түләүле ставкаКызыл/кара, так/җөп, зур/кечкенә. 18 сан, 1:1 түли.Тулысынча уку → һәр парына берне (зур яки кечкенә, так яки җөп, кызыл яки кара), ставкалар 1, 2, 4, 8, 16, 32 һәм алты оттырудан соң туктау белән. Европа тәгәрмәчендә өчесенең берсен алыгыз. Ул ни ешлыкта алты ставканың барысын да оттыра, бер цикл уртача күпме китерә, һәм бу куелган акчаның нинди өлеше?
Чишелешне күрсәтү
Җавап Ул алтысын да якынча 55 циклда бер тапкыр, вакытның 1,83% ында оттыра, һәм бу 63 берәмлекакчаБерәмлекСистема яки уенчы эш итә торган төп ставка. Прогрессияләр теләсә кайсы өстәлдә кулланырлык булсын өчен берәмлекләрдә тасвирлана.Тулысынча уку → тора. Уртача бер цикл куелган 6,42 берәмлектән якынча 0,17 берәмлек югалта: 2,70%, тәгәрмәчтәге һәр ставканың бәясе.
Ставка нульне дә кертеп 19/37 ихтималлык белән оттыра. Рәттән алты: (19/37)⁶ = 0,0183, якынча 55 тән 1, һәм шунда 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 ставкалары югала. Югыйсә цикл отыш һәм +1 берәмлек белән тәмамлана.
Уртача: 1 × (1 − 0,0183) − 63 × 0,0183 = 1 − 64 × 0,0183 = −0,17 берәмлек.
Куелган акча: беренче ставка һәрвакыт куела, икенчесе оттырудан соң гына һ.б.: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6,42 берәмлек. Һәм −0,17/6,42 = −2,70%.
Язып барылган алты әйләнеш һәр ставканың кайсы якта булуын гына хәл итә, ә тәгәрмәч аларны белә алмый. Өчесен бергә алып бару куелган акчаны һәм аның белән уртача югалтуны өч тапкыр арттыра. Боллман (2024) системаны Америка тәгәрмәчендә исәпли, анда аларның һәрберсе вакытның 2,1% ында рәттән алтыны оттыра.
Көлке өчен тәнәфес
Еш оту һәм акча оту — төрле саннар.
Чыганаклар
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.