Сессиянең озынлыгы һәм бәясе
Билгеле ставка белән уен акчасы күпме вакытка җитә һәм сәгатьләр күпмегә төшә. Күпчелек уенчылар беркайчан да исәпләми торган, ә күпчелеге исәпләргә тиешле саннар.
Тигез түләүле даими ставка уен акчасындагы һәр ставкага уртача 37 әйләнешкә җитә, гәрчә барлык сессияләрнең яртысы моннан алданрак тәмамланса да; сәгатькә көтелгән чыгым — ставка × сәгатькә әйләнешләр / 37. Бергә алар кичне ул башланганчы ук бәяләргә мөмкинлек бирә.
Уен акчасы күпме вакытка җитә
B уен акчасыакчаУен акчасыУен өчен аерып куелган гомуми сумма. Уен акчасы белән идарә итү — аның күпме өлешен бер ставкада һәм бер сессиядә куркыныч астына куярга карар итү.Тулысынча уку → һәм тигез түләүле даими s ставка белән уен акчасы уртача әйләнешкә s/37 гә кими һәм әйләнешкә якынча s кадәр теге яки бу якка тирбәлә. Уртачаны кимү үзе генә билгели: уен акчасы 37 × B/s әйләнешкә җитә, чөнки әйләнешкә s/37 дән B ны югалту өчен шулкадәр вакыт кирәк. Тирбәлешләр озынлыкларны тигезсез итә. Кайбер сессияләр начар сериядә иртә тәмамлана, берничәсе күпкә озаграк дәвам итә, һәм медиана, барлык сессияләрнең яртысы җитә алмый торган озынлык, уртачадан түбәнрәк була. $10 дан $500 лык уен акчасы (B/s = 50) уртача 1 850 әйләнешкә һәм медиана буенча 1 364 кә җитә, туры эфирдагы өстәлдә якынча 27 сәгать. $50 дан (B/s = 10) медиана 136 әйләнеш, өч сәгатьтән ким.
Сәгатьләр күпмегә төшә
Сәгатькә көтелгән югалтуматематикаКөтелгән югалтуКөтелгән кыйммәтне куелган гомуми суммага тапкырлау; сессия яки чор дәвамында уртача югалтылган сумма.Тулысынча уку → = ставка × сәгатькә әйләнешләр / 37. Сез контрольдә тоткан ике сан — ставка һәм тизлек. Сәгатькә 50 әйләнештә $10 куючы уенчы Европа өстәлендә сәгатенә $13,51, Франция өстәлендә $6,76, тиз өстәлдә $27 түли. Рулетканың бер сәгате сезнең өчен күпмегә тора икәнен хәл итегез, ставка шуннан чыга.
Бергә кушып
$500 лы, сәгатькә 50 әйләнешле туры эфир өстәлендә дүрт сәгатьлек кич (200 әйләнеш) теләүче һәм бөлгенлеккә төшәргә теләмәүче уенчы якынча $25 тан артык куймаска тиеш (B/s = 20, бөлгенлек медианасы 394 әйләнеш). Кичнең көтелгән бәясе 200 × $25 / 37 = $135. Әгәр $135 артык күп булса, ставка кими, һәм кич бер үк вакытта куркынычсызрак та, арзанрак та була: $10 булганда көтелгән бәя $54, ә 200 әйләнешкә кадәр бөлгенлек сирәк очрый.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Бер санга ставкалы сессияләр
Бер санга ставкаларставкаБер санга ставкаБер сан, 35:1 түли.Тулысынча уку → өчен шул ук озынлыктагы сессиягә ставка кечерәк булырга тиеш: бер берәмлекакчаБерәмлекСистема яки уенчы эш итә торган төп ставка. Прогрессияләр теләсә кайсы өстәлдә кулланырлык булсын өчен берәмлекләрдә тасвирлана.Тулысынча уку →кә σ 5,84, ә кызылставкаКызыл18 кызыл санга тигез түләүле ставка. Французча: rouge.Тулысынча уку → өчен якынча 1, шуңа уен акчасы озын коры чорларны капларга тиеш. 200 әйләнешлек медиана өчен кызылда B/s якынча 13, ә бер санда якынча 56 кирәк, якынча дүрт тапкыр күбрәк ставка. Медиана буенча бер санга ставкаларның 200 әйләнешенә җитәрлек $500 лык уен акчасы өчен $9 тирәсе ставка кирәк. $500 дан бер санга $25 куючы уенчылар кыска, шаулы кич сатып ала: рәттән егерме туры килмәү аны тәмамлый, һәм бу булмаганнан ешрак була.
Намуслы бәяләр исемлеге
Рулетка ставка × әйләнешләр / 37 тора. Калган һәрнәрсә, система, бәхетле сан, хеджлау, кичнең бәясен түгел, формасын гына билгели. Башта бәяне исәпләгән һәм түләргә риза булган ставканы сайлаган уенчы стратегиянең эшли торган бердәнбер өлешен башкарган.
Формула
Сораулар
Төгәле юк. Кечкенә уен акчасында тирбәлешләр өстенлек итә һәм медиана, гадел тәңкәдәге кебек, якынча (B/s)² кебек үсә. Зур уен акчасында казино өстенлеге хәлиткеч була һәм медиана уртачага, 37 × B/s ка якынлаша. Якынча 20 ставкада (B/s)² кагыйдәсе очраклы рәвештә төгәл медиана белән, 394 әйләнеш белән, туры килә; моннан түбән ул кыскарак, моннан югары озынрак чыга.
Ул иң начар очракны чикли һәм сессияне кыскарта, бу көтелгән югалтуны уйналмаган әйләнешләргә пропорциональ киметә.
Тигез түләүле ставкаларставкаТигез түләүле ставкаКызыл/кара, так/җөп, зур/кечкенә. 18 сан, 1:1 түли.Тулысынча уку →да сәгатькә чыгымны ике тапкыр киметә һәм бөлгенлеккә кадәр уртача вакытны ике тапкыр, 74 × B/s әйләнешкә кадәр арттыра.
Күңелле математика
Башта үзегез чишеп карагыз. Һәр чишелеш яшерелгән; әзер булгач ачыгыз.
Сез Европа тәгәрмәчендә кызылгаставкаКызыл18 кызыл санга тигез түләүле ставка. Французча: rouge.Тулысынча уку → $500 куясыз, $10 лап, туктау кагыйдәсез. Уен акчасыакчаУен акчасыУен өчен аерып куелган гомуми сумма. Уен акчасы белән идарә итү — аның күпме өлешен бер ставкада һәм бер сессиядә куркыныч астына куярга карар итү.Тулысынча уку → уртача ничә әйләнешкә җитә?
Чишелешне күрсәтү
Җавап 1 850 әйләнеш: 50 ставканың һәрберсенә 37 әйләнеш.
Һәр әйләнеш уртача ставканың 1/37 өлешен тора: $10/37, якынча 27 цент. Уен акчасы 50 ставкага җитә, ә әйләнешенә ставканың 1/37 өлеше белән 50 ставканы югалту 50 × 37 = 1 850 әйләнеш ала.
Тирбәлешләр бу уртачаны үзгәртми, чөнки сессия нульдә генә тәмамлана ала һәм аңа кадәрге һәр әйләнеш уртача шул ук 27 цент тора. Алар таралышны үзгәртә: барлык сессияләрнең яртысы 1 364 нче әйләнешкә тәмамлана, ә егермедән бере якынча 5 000 нән узып китә, һәм бу уртачаны күтәрә.
Эпштейн (2013) гомуми кагыйдәне бирә: акчасы беркайчан да бетми торган казинога каршы z ставкалы уен акчасы z ны бер әйләнештәге өстенлеккә бүлгән кадәр әйләнешкә җитә. Тигез түләүле ставка әйләнешенә ставканың 1/19 өлешен югалта торган Америка тәгәрмәчендә шул ук $500 уртача 950 әйләнешкә җитә.
Көлке өчен тәнәфес
Ставка × әйләнешләр / 37. Кичне ул башланганчы бәяләгез.
Чыганаклар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.