Рулетка һәм математика белеме
Рулетка тәгәрмәче ихтималлыкны күз алдына китерүне җиңеләйтә. Комарлы уенга кызыксындырмыйча, аны дәрестә ничек кулланырга.
Утыз җиде бертигез ихтималлы нәтиҗә, билгеләнгән түләүләр, бәйсезлек, билгеле тискәре көтелгән кыйммәт һәм кешеләрнең аны ялгыш аңлавының озын тарихы. Рулетка көтелгән кыйммәтне, дисперсиянематематикаДисперсияНәтиҗәләрнең көтелгән кыйммәт тирәсендә күпме киң таралуын үлчәү. Бер санга ставкада югары, тигез түләүле ставкаларда түбән.Тулысынча уку →, зур саннар законынматематикаЗур саннар законыСынаулар саны арткан саен, бәйсез нәтиҗәләрнең уртачасы көтелгән кыйммәткә якынлаша.Тулысынча уку →, уенчы ялгышын, гипотезаларны тикшерүне һәм туган көннәр мәсьәләсен тәңкә яки уен сөякләреннән яхшырак күрсәтә.
Ни өчен рулетка
Тәңкәнең ике нәтиҗәсе, уен сөягенең алты нәтиҗәсе бар; икесе дә туган көннәр мәсьәләсенматематикаТуган көннәр мәсьәләсеИке кешенең туган көне туры килү ихтималлыгы зур булсын өчен күпме кеше кирәк, яки бер сан кабатлансын өчен күпме әйләнеш кирәк. 37 уячлы тәгәрмәчтә яртыдан артык мөмкинлек өчен 8 әйләнеш җитә.Тулысынча уку → яки хи-квадрат тестынлабораторияХи-квадрат тестыҺәр уячка туры килгән күзәтелгән чыгышларны көтелгән n/37 белән чагыштыручы статистик тест. Тәгәрмәчнең тайпылышлы булу-булмавын бәяләү өчен кулланыла.Тулысынча уку → кызыклы итеп күрсәтер өчен бик кечкенә. Уен карталары колодасының хәтере бар. Рулеткада 37 бертигез ихтималлы нәтиҗә, көтелгән кыйммәтне бер юллык исәпкә әйләндерә торган билгеләнгән түләүләракчаТүләүОткан ставка кайтара торган сумма, кире кайтарылган ставкага өстәп «X гә 1» дип күрсәтелә.Тулысынча уку →, физик төзелеше белән тәэмин ителгән бәйсезлек һәм бер сессиядә яшеренерлек кечкенә, ә бер елда өстенлек алырлык зур өстенлек бар. Шулай ук анда тикшерергә ике гасырлык документлаштырылган ялгышлар бар.
Дәресләр эзлеклелеге
Комарлы уенга өйрәтмичә өйрәтү
Уенчык акчаны һәм чын ставкалары булмаган Демо-уенны кулланыгыз. Көтелгән кыйммәттәнматематикаКөтелгән кыйммәтОзын арада бер ставкага уртача нәтиҗә. Һәр стандарт Европа ставкасы өчен ставканың −1/37 өлеше.Тулысынча уку → башлагыз һәм гел аңа кайтыгыз: һәр күнегү «ә көтелгән кыйммәт ставканың −1/37 өлеше» дип тәмамлансын. Системаларны ысул итеп түгел, капма-каршы мисал итеп кулланыгыз: күнегү — кимчелекне табу, ә симулятор аны берничә секундта күрсәтә. Оттырган кешеләрнең тарихын да кертегез. Дәрес шунда: арифметика ота, бу рекламаның киресе.
Эшли торган күнегүләр
Укучылардан кабатлануга кадәр ничә әйләнеш булачагын фаразлауны сорагыз, аннары Демо-уенны ун тапкыр уйнатыгыз (туган көннәр мәсьәләсе). Алар стратегия редакторында «система» язсын һәм 10 000 сессия үткәрсен (көтелгән кыйммәтнең сызыкчалыгы). Алар 1913 елгы сериянең ихтималлыгынматематикаИхтималлыкНәтиҗәнең мөмкинлеге, 0 дән 1 гә кадәр яки 0% тан 100% ка кадәр. Бер сан: 1/37 = 2,70%.Тулысынча уку →, аннары шундый сериянең Монте-Карлоның илле елы эчендә кайдадыр булу ихтималлыгын исәпләсен (билгеле бер вакыйга белән берәр вакыйга арасындагы аерма). Алар гадел әйләнешләр тарихында «тайпылышлы» уячныҗиһазУячРоторда номерланган 37 бүлекнең берсе. Шулай ук: ячейка, касәчек.Тулысынча уку → тапсын, аннары мәгълүматларны бутасын (күпләп чагыштырулар).
Ни өчен истә кала
Укучылар 26 караставкаКара18 кара санга тигез түләүле ставка. Французча: noir.Тулысынча уку →ны, Джаггер тәгәрмәчен һәм симулятор аларның системасы оттыруын күрсәткән мизгелне хәтерли. Абстракт ихтималлык имтиханга кадәр онытыла; тәгәрмәч онытылмый. Этик чик ачык: уенның үзе ярдәмендә аны начар ставкага әйләндергән арифметиканы өйрәтегез, һәм соңыннан комарлы уен уйнаячак укучылар ким дигәндә аның бәясен белер.
Сораулар
Уенчык акча белән һәм дәреснең асылы казино өстенлегематематикаКазино өстенлегеҺәр ставканың казино уртача үзенә алып кала торган өлеше: Европа рулеткасында 2,70%.Тулысынча уку → икәнен ачык әйтеп, әйе: күп программалар уен сөякләрен һәм лотереяларны инде куллана; рулетка — шуның баерак варианты.
«Рулеткада казино өстенлеге», аннары Демо-уен, аннары «Рулетка стратегиясе симуляторы».
Анда чын акча да, аккаунтлар да, операторларга сылтамалар да юк.
Көлке өчен тәнәфес
Утыз җиде нәтиҗә, бер өстенлек, өйрәнергә ике гасырлык ялгышлар.
Чыганаклар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.