Миф: саннар «чыгарга тиеш»
«Унҗиде 150 әйләнеш чыкмады. Аның чираты җитте». Юк, җитмәде.
Озак вакыт чыкмаган сан киләсе әйләнештә теләсә кайсы башка сан кебек үк ихтимал: 1/37. Аның «чираты җитте» дигән ышану — нәтиҗәләр таблосы беркетелгән уенчы ялгышы.
Раслау
Казинолар соңгы 20 дән 500 гә кадәр нәтиҗәне күрсәтә һәм еш кына күптән чыкмаган «салкын» саннарны билгели. Уенчылар таблоны укый, 17 нең 150 әйләнеш булмавын күрә һәм аның чираты җиткәндер дип аңа куя. Фикер йөртү шундый: озак вакыт эчендә һәр сан очракларның 1/37 өлешендә чыга, димәк артта калган сан куып җитәргә тиеш.
Ни өчен бу дөрес түгел
Әйләнешләр бәйсез. ШарҗиһазШарРоторга каршы юл буйлап җибәрелә торган кечкенә шар. Хәзерге шарлар ivorine яки тефлоннан, 18–21 мм.Тулысынча уку → 17 нең булмавын белми, ә уячҗиһазУячРоторда номерланган 37 бүлекнең берсе. Шулай ук: ячейка, касәчек.Тулысынча уку → элеккечә шул ук зурлыкта. Озак вакыттагы өлеш төзәтелү аркасында түгел, сыеклану аркасында якыная: тагын 10 000 әйләнештән соң 150 әйләнешлек бушлык түгәрәкләү хатасы гына, 17 артык еш чыкканга түгел, ә сайланма үскәнгә күрә. Зур саннар законыматематикаЗур саннар законыСынаулар саны арткан саен, бәйсез нәтиҗәләрнең уртачасы көтелгән кыйммәткә якынлаша.Тулысынча уку → бер генә санның да куып җитүен таләп итми; ул үткән тирбәлешләрнең гомуми сан белән чагыштырганда кечерәюен генә таләп итә.
Ни өчен ул дөрес кебек тоела
Чөнки тормышның башка һәр өлкәсендә булмау килүне фаразлый: егерме минут килмәгән автобусның киләсе биш минутта килү ихтималы зуррак. Бу автобусларның расписаниесе булганга. Рулеткада расписание юк; анда ихтималлыкматематикаИхтималлыкНәтиҗәнең мөмкинлеге, 0 дән 1 гә кадәр яки 0% тан 100% ка кадәр. Бер сан: 1/37 = 2,70%.Тулысынча уку → бар, ә ихтималлык — норма түгел. Бу интуиция дөньяның күп өлеше өчен дөрес, ә тәгәрмәч өчен ялгыш.
Тикшерү
Нәтиҗәләр таблоларыннан йөз «салкын» санны язып алыгыз һәм һәрберсенә киләсе 37 әйләнештә куегыз. Туры килү ешлыгы әйләнешкә 1/37 булачак, очраклы сайланган теләсә кайсы сандагы кебек, шау-шуны исәпкә алмаганда. Нәтиҗәләр таблосы — үткәннең тасвирламасы. Гадел тәгәрмәч өчен анда фаразлау мәгънәсе юк, ә тайпылышлы тәгәрмәчтәлабораторияТайпылышлы тәгәрмәчФизик кимчелекләре аркасында кайбер уячлары 1/37 дән ешрак чыга торган тәгәрмәч. Сирәк очрый, аны меңләгән язып алынган әйләнеш буенча гына ачыклап була.Тулысынча уку → (моны ачыклау өчен меңләгән әйләнеш кирәк булыр иде) салкын түгел, ә кайнар саннармифКайнар санСоңгы вакытта көтелгәннән ешрак чыккан сан. Гадел тәгәрмәчтә ул бернәрсә дә фаразламый.Тулысынча уку →га куярга кирәк булыр иде.
Кире миф
«Унҗиде кайнар, аңа куегыз» — билгесе алыштырылган шул ук хата. Ике ышануның да көтелгән кыйммәтематематикаКөтелгән кыйммәтОзын арада бер ставкага уртача нәтиҗә. Һәр стандарт Европа ставкасы өчен ставканың −1/37 өлеше.Тулысынча уку → күзне йомып бармак белән күрсәтүнеке белән бертигез: ставканың −2,70% ы. Демо-уенда тарихны әйләндерегез һәм салкын санныңмифСалкын санКүп әйләнеш дәвамында чыкмаган сан. Гадел тәгәрмәчтә киләсе әйләнешләр турында бернинди мәгълүмат бирми.Тулысынча уку → киләсе 37 әйләнештә никадәр еш чыгуын санагыз; җавап якынча 63,7%, нәкъ башка теләсә кайсы сандагы кебек.
Сораулар
Уенчылар сораганга күрсәтә. Табло төгәл һәм файдасыз.
(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0,0001%: сирәк, һәм киләсе әйләнештә барыбер 1/37. Бер тәгәрмәчтә бу кабатланып торса, бу инде тайпылыш мәсьәләсе, һәм җавап ул саннан читләшү булыр иде.
Юк.
Көлке өчен тәнәфес
Ихтималлык — норма түгел.
Чыганаклар
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.