Д’Аламбер рулетка стратегиясе
Д’Аламбер рулетка стратегиясе оттырудан соң бер берәмлек өсти, отыштан соң берне ала.
Ул тәгәрмәчне җиңми. Бу иң тигез киң таралган прогрессиястратегияПрогрессияСтавканы алдагы нәтиҗәләргә карап үзгәртүче теләсә кайсы кагыйдә. Тискәре прогрессияләр аны оттырулардан соң, уңай прогрессияләр отышлардан соң күтәрә.Тулысынча уку →: ставкалар акрын гына өскә тайпыла, кимүләр уртача, ә өстенлеккә кагылмый.
Система буенча үтегез
Оттыру бер адым өскә күчерә. Отыш бер адым артка кайтара.
Ставкалар һәм нәтиҗәләр төп ставка берәмлекләрендә.
Д’Аламбер рулетка системасы, адымлап
Бер берәмлекакчаБерәмлекСистема яки уенчы эш итә торган төп ставка. Прогрессияләр теләсә кайсы өстәлдә кулланырлык булсын өчен берәмлекләрдә тасвирлана.Тулысынча уку → куегыз. Оттырсагыз, киләсе ставка бер берәмлеккә зуррак. Отсагыз, бер берәмлеккә кечерәк, ләкин беркайчан да бердән ким түгел. Шул гына. Атынгычны күз алдына китерегез: һәр оттыру ставканы бер баскычка күтәрә, һәр отыш кире төшерә. Нигездә ятучы ышаныч — отышлар белән оттырулар тигезләнер, шуңа күрә ставка төп ставкага кайтыр. Җәлеп итүе шунда: күрше ставкалардагы бер отыш һәм бер оттырудан торган һәр пар +1 берәмлек бирә: 3 оттырасыз, 4 отасыз, нәтиҗә +1.
Сессия нинди була?
Йомшак, ставка акрын гына өскә үрмәли. Тигез түләүле ставкаларда оттырулар отышлардан 19 га 18 исәбе белән күбрәк булганга, озын сессиядә ставка өскә таба тайпыла. Ставка сез оттырганда иң югары, отканда түбәнрәк булганга, оттыру чорларындагы уртача ставка отыш чорларындагыдан зуррак. Сессияләр МартингейлстратегияМартингейлҺәр оттырудан соң ставканы ике тапкыр арттыручы прогрессия. Аның нәрсә эшләгәнен һәм нәрсә эшләмәгәнен «Стратегия» бүлегендә карагыз.Тулысынча уку →дан тигезрәк, кимүләракчаКимүСессия эчендә уен акчасының иң югары ноктасыннан соңрак иң түбән ноктага төшүе. Максималь кимү — шундый төшүләрнең иң зурысы.Тулысынча уку → уртача, кыя юк, һәм уртача ставка югарырак булганга, уртача даими ставкагастратегияДаими ставкаҺәр әйләнештә бер үк сумманы кую. Һәр прогрессия чагыштырыла торган үлчәм.Тулысынча уку → караганда бераз күбрәк оттыра.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
Д’Аламбер системасы эшлиме?
Юк. Тигезләнгән сессия ота, ләкин сессияләр тигез калмый. Күрше ставкаларда w отыш һәм l оттырудан соң нәтиҗә w − l берәмлек плюс баскычның кайсы урынында булуыгызга төзәтмә. Әгәр w = l булса, нәтиҗә нәкъ +w берәмлек, бу гарантияләнгән табыш кебек күренә. Тозак шунда: w = l көтелгән очрак түгел: 37 әйләнештә 18 отыш һәм 19 оттыру көтелә. Әйтик, 8 берәмлеккә кадәр күтәрелгән ставкадагы бер артык оттыру барлыкка килгән сигез +1 пардан күбрәккә төшә. Көтелгән нәтиҗә, тиешенчә, гомуми әйләнешнеңакчаӘйләнешСессия яки чор дәвамында куелган гомуми сумма, яңадан куелган отышларны да санап. Шулай ук: handle, action.Тулысынча уку → −1/37 өлеше булып чыга.
Ни өчен кыска сессияләр гадәттә ота?
Тигезләнгән очрак — һәр сессияне колачлаучы бер кагыйдәнең өлеше. D дип оттырулар саныннан отышлар санын алганны атыйк. Бер берәмлектән башланучы N әйләнешле сессия (N − D²)/2 − D берәмлек белән тәмамлана, әгәр бер берәмлекле бер ставка да отмаса (андый отыштан соң ставкага түбәнрәк төшәр урын юк). D = 0 булганда бу +N/2, ягъни югарыдагы бүлектәге +w. Һәр артык оттыру квадратта исәпләнә: 100 әйләнештән соң D = 4 әле +38 берәмлек калдыра, D = 8 — +10, ә D = 10 — −10. Очраклылык үзе генә D ны якынча √N кә тарата, 100 әйләнештән соң — унга, һәм нультәгәрмәчНульТигез түләүле, дюжина яки баганага бер ставка да капламый торган бердәнбер яшел уяч; казино өстенлегенең чыганагы. Шулай ук: бер нуль, 0.Тулысынча уку → булмаган уенда күп тигезләнгән сессияләрнең табышлары белән берничә тигезсез сессиянең югалтулары нәкъ капланыша. Нуль уртача һәр 37 әйләнештә бер артык оттыру өсти, һәм D квадратта булганга, аның бәясе сессиягә караганда тизрәк үсә. 100 әйләнешкә кадәрге күпчелек сессияләр плюста тәмамлана; уртача нәтиҗә беркайчан да түгел, ә берничә йөз әйләнештән соң күпчелек сессияләр дә оттыра.
Аны киресенчә әйләндерсәң нәрсә була?
Контр-Д’Аламбер, аны кире Д’Аламбер дип тә атыйлар, отыштан соң бер берәмлек өсти, оттырудан соң берне ала. Ул оригиналны нәкъ көзгедәге кебек чагылдыра. Бер берәмлекле бер ставка да оттырылмаса, N әйләнешле сессия (D² − N)/2 + D берәмлек белән тәмамлана, монда D инде отышлар саныннан оттырулар санын алганы. Тигезләнгән сессия әйләнешкә ярты берәмлек оттыра, һәм оттырулардан шактый алда барган отыш сериясе генә табыш китерә. Шулай итеп, күпчелек сессияләр бераз оттыра, ә берничәсе күп ота — оригиналның формасына капма-каршы, ә уртача нәтиҗә шул ук: куелган акчаның 2,70% ы.
Д’Аламбер кем булган?
Математик һәм Encyclopédie ның мөхәррирләренең берсе Жан Лерон д’Аламбер 1754 елгы мәкаләсендә гербның берничә тапкыр рәттән төшүеннән соң тәңкәнең икенче ягы ихтималлырак була дип раслаган. Ул ялгышкан, һәм аның исемен йөртүче ялгыш — уенчы ялгышының бер төре. Рулеткадагы Д’Аламбер системасы соңрак аның исеме белән шул ук ышанучы уенчылар тарафыннан аталган. Ул аны уйлап чыгармаган һәм, мөгаен, хупламас та иде.
Башка вариантлары бармы?
Югарыда әйтелгән контр-Д’Аламбер йомшак ПаролистратегияПаролиУңай прогрессия: отыштан соң ике тапкыр арттыру, оттырудан соң яки рәттән өч отыштан соң баштан башлау. Шулай ук: кире Мартингейл.Тулысынча уку → кебек үзен тота. Кайбер уенчылар оттырудан соң ике берәмлек өсти һәм отыштан соң берне ала, бу баскычны текәрәк итеп, аны Мартингейл ягына якынайта. Барлык вариантларда куелган берәмлеккә көтелгән югалтуматематикаКөтелгән югалтуКөтелгән кыйммәтне куелган гомуми суммага тапкырлау; сессия яки чор дәвамында уртача югалтылган сумма.Тулысынча уку → бертөрле.
Симулятор · Д’Аламбер
$1 000 уен акчасыннан тигез түләүле ставкалар белән 2 000 сессия.
Төп ставка $10 · өстәл лимиты $500 · сессиягә 100 әйләнеш
Оттыру сериясе ни дәрәҗәдә еш килә
Бер нульле тәгәрмәчтә тигез түләүле ставка 37 әйләнешнең 19 ында оттыра. Һәр юл — билгеле бер әйләнешләр сериясенең тулысынча оттыру ихтималлыгы һәм һәр оттырудан соң бер төп ставка өстәүче Д’Аламбер уенчысының шул вакытка кадәр күпме оттырганы.
| рәттән оттырулар | ихтималлык | якынча 1 / | хәзергә оттырылган | киләсе ставка |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Ихтималлык — һәр оттыру өчен бер тапкыр үз-үзенә тапкырланган 19/37, билгеле бер әйләнештән исәпләнә. Озын сессиядә мондый серия башлана алырлык әйләнешләр күп, шуңа күрә кич дәвамында ул бер юлдагыдан күпкә ихтималрак.
Сораулар
Аның кыясы юк, шуңа күрә ул иң йомшак тискәре прогрессия. Ул даими ставкадан арзанрак түгел; бераз кыйммәтрәк.
Өстәл лимитыөстәлӨстәл лимитыРөхсәт ителгән минималь һәм максималь ставка. Икеләтү прогрессияләрен максимум туктата.Тулысынча уку → яки уен акчагызакчаУен акчасыУен өчен аерып куелган гомуми сумма. Уен акчасы белән идарә итү — аның күпме өлешен бер ставкада һәм бер сессиядә куркыныч астына куярга карар итү.Тулысынча уку → гына. Озын оттырулы сессиядә ул даими күтәрелә.
Күңелле математика
Башта үзегез чишеп карагыз. Һәр чишелеш яшерелгән; әзер булгач ачыгыз.
Сез кызылгаставкаКызыл18 кызыл санга тигез түләүле ставка. Французча: rouge.Тулысынча уку → 50 әйләнеш буе Д’Аламбер уйныйсыз, бер берәмлектәнакчаБерәмлекСистема яки уенчы эш итә торган төп ставка. Прогрессияләр теләсә кайсы өстәлдә кулланырлык булсын өчен берәмлекләрдә тасвирлана.Тулысынча уку → башлап, һәм бер берәмлеклек ставканы беркайчан да отмыйсыз (андый отыштан соң ставка суммасының түбәнгә төшәр урыны булмас иде). Сез 27 оттыру һәм 23 отыш белән тәмамлыйсыз. Сез ничә берәмлек отышта яки оттырышта? Ә 29 оттыру һәм 21 отыш белән?
Чишелешне күрсәтү
Җавап 27 оттыру белән +13 берәмлек, 29 белән −15 берәмлек. Илледән ике әйләнешнең киресенчә чыгуы 28 берәмлеккә төшә.
D — оттырулар минус отышлар булсын. N әйләнеш өчен нәтиҗә (N − D²)/2 − D. 27 оттыру һәм 23 отыш белән D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. 29 һәм 21 белән D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Кагыйдә ни өчен үтәлә: ставка суммасы һәрвакыт бер берәмлек плюс шул вакытка кадәрге оттырулар минус шул вакытка кадәрге отышлар. Соңрак бер отыш юкка чыгарган һәр оттыру пар төзи, s оттыру, аннары s + 1 оту, бу +1 берәмлек бирә, өстәге таблица күрсәткәнчә. N әйләнештән мондый (N − D)/2 пар төзелә, +(N − D)/2 тора. Калган D оттыру күтәрелгәндә 1, 2 … D ставкаларда куелган һәм беркайчан да юкка чыгарылмаган; алар 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2 тора. Бергә: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Бөтен эш квадратта. Тигез сессия әйләнешкә ярты берәмлек түли, ә тигезлектән һәр адым алдагысыннан кыйммәтрәк.
Сез кызылга 100 әйләнеш буе кире Д’Аламбер уйныйсыз, бер берәмлектән башлап, һәм бер берәмлеклек ставка беркайчан да оттырмый. Сез 52 отыш һәм 48 оттыру белән тәмамлыйсыз. Сез кайда? Ә 60 отыш һәм 40 оттыру белән?
Чишелешне күрсәтү
Җавап 52 отыш белән −38 берәмлек, 60 белән +170. Отышларда кечкенә алдалык барыбер оттыра; зурысы гына түли.
D — отышлар минус оттырулар булсын. N әйләнеш өчен нәтиҗә (D² − N)/2 + D.
52 отыш һәм 48 оттыру: D = 4, шуңа (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 отыш һәм 40 оттыру: D = 20, шуңа (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Ни өчен: соңрак бер оттыру юкка чыгарган һәр отыш пар төзи, s та оту, аннары s + 1 дә оттыру, бу −1 бирә. Калган D отыш күтәрелгәндә 1, 2 … D ставкаларда куелган һәм беркайчан да юкка чыгарылмый; алар D(D + 1)/2 китерә. N әйләнештән (N − D)/2 пар төзелә, шуңа гомуми сумма D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Бу — билгеләре әйләндерелгән оригиналь Д’Аламбер кагыйдәсе: анда тигезлек әйләнешкә ярты берәмлек ота, ә тигезсезлек җәзалана; монда тигезлек әйләнешкә ярты берәмлек тора, ә тигезсезлек бүләкләнә.
Көлке өчен тәнәфес
Тәңкә белән ялгышкан математик хөрмәтенә аталган.
Чыганаклар
- RouletteDoc. Стратегия тасвирламасы һәм мисаллар.
- Roulette77. Стратегия тасвирламасы һәм мисаллар.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.