Фибоначчи рулетка стратегиясе
Фибоначчи рулетка стратегиясендә ставкалар 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… буенча бара. Оттырудан соң бер адым алга, отыштан соң ике адым артка.
Ул тәгәрмәчне җиңми; бернинди ставка планы да җиңми. Ул Мартингейлдан йомшаграк, шуңа күрә лимитка бәрелгәнче озынрак оттыру серияләрен кичерә, һәм акрынрак кайтара. Көтелгән югалту шул ук — әйләнешнеңакчаӘйләнешСессия яки чор дәвамында куелган гомуми сумма, яңадан куелган отышларны да санап. Шулай ук: handle, action.Тулысынча уку → 2,70% ы.
Эзлеклелек ничек төзелә
Һәр сан үзеннән алдагы ике санның суммасына тигез.
Димәк, 8 һәм 13 тән соң 21 килә.
Һәр санны квадрат итеп ясагыз, һәм квадратлар бер-берсенә туры килә: һәр яңасы янәшә куелган алдагы икесе озынлыгында. Һәр квадрат аша үткән чирек түгәрәкләр берләшеп спираль хасил итә.
Эзлеклелек буенча үтегез
Оттыру бер адым уңга күчерә. Отыш ике адым артка кайтара.
Ставкалар һәм нәтиҗәләр төп ставка берәмлекләрендә.
Фибоначчи рулетка системасы ничек эшли?
ФибоначчистратегияФибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… эзлеклелегенә ияргән прогрессия: оттырудан соң бер адым алга, отыштан соң ике адым артка.Тулысынча уку → саннарын языгыз: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Һәрберсе үзеннән алдагы икесенең суммасы. Беренчесеннән башлагыз һәм шулкадәр берәмлекакчаБерәмлекСистема яки уенчы эш итә торган төп ставка. Прогрессияләр теләсә кайсы өстәлдә кулланырлык булсын өчен берәмлекләрдә тасвирлана.Тулысынча уку → куегыз. Оттырсагыз, бер адым уңга күчәсез. Отсагыз, ике адым сулга күчәсез, урын булмаса — башка кайтасыз. Бөтен система шул. Таблица һәр адымның бәясен күрсәтә: өстәл лимитыөстәлӨстәл лимитыРөхсәт ителгән минималь һәм максималь ставка. Икеләтү прогрессияләрен максимум туктата.Тулысынча уку → яки уен акчагызакчаУен акчасыУен өчен аерып куелган гомуми сумма. Уен акчасы белән идарә итү — аның күпме өлешен бер ставкада һәм бер сессиядә куркыныч астына куярга карар итү.Тулысынча уку → өзгән оттыру сериясе шул вакытка кадәр куелган бөтен сумманы югалта.
Сессия нинди була?
$10 төп ставка һәм сигез әйләнеш алыйк: Ю Ю О Ю Ю Ю О О (О — отыш, Ю — югалту). Ставкалар: 10, 10, 20 (отыш, ике артка, 1 нче адымга), 10, 10, 20, 30 (отыш, ике артка, 2 нче адымга), 10 (отыш, башка кайту). Оттырылган: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. Отылган: 20 + 30 + 10 = 60. Биш оттыру, өч отыш, һәм сез нульдә. Системаның җәлеп итүе шунда. Бәясе дә шул ук юлда: моңа ирешү өчен $120 лык ставкалар кирәк булды, һәм куелган һәр доллар казино өстенлегенматематикаКазино өстенлегеҺәр ставканың казино уртача үзенә алып кала торган өлеше: Европа рулеткасында 2,70%.Тулысынча уку → йөртә.
Ни өчен бер түгел, ике адым артка?
Чөнки бер отыш нәкъ ике оттыруны каплый. Һәр сан үзеннән алдагы икесенең суммасы, шуңа күрә 5 берәмлектә отыш аның алдында гына югалтылган 2 не һәм 3 не кайтара. Баскычны күз алдына китерегез: һәр оттыруга бер баскыч өскә, һәр отышка ике баскыч аска. Сез баскан баскыч — сезнең бурычыгыз. 5 нче баскычта сез 7 берәмлек минуста, 8 нче баскычта 33 минуста, ә беренче баскычка кайткач, нәкъ нульдә. Табыш беренче баскычтагы отышлардан гына килә, бер берәмлектән.
Отышлар оттырулар белән бер чамада булганда, бергә ике баскыч файдалы килешү булып тоела, һәм күпчелек вакытта баскыч чыннан да кире аска алып төшә. Тозак шунда: менгән саен баскычлар биегәя. Беренче баскычтагы ун отыш 10 берәмлек китерә. 6, 7 һәм 8 нче баскычлардагы өч оттыру 8 + 13 + 21 = 42 гә төшә.
- p10 −$500
- p25 −$500
- медиана −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Фибоначчи системасы эшлиме?
Юк. Плюска чыгу ысулы буларак эшләми. Исәп һәр системадагы кебек: һәр ставка уртача үз суммасының 1/37 өлешен югалта, шуңа күрә бөтен эзлеклелек куелган бөтен сумманың 1/37 өлешен югалта. Рулеткада Фибоначчи эзлеклелеген куллану моны үзгәртми, чөнки тәгәрмәч фишкаакчаФишкаБилгеле сумманы аңлатучы жетон, ставка ясау өчен өстәлгә куела. Шулай ук: check.Тулысынча уку →ның зурлыгына карамастан шул ук коэффициентларны түли. Фибоначчи ставкалары өскә таба тайпыла, шуңа күрә ул даими ставкагастратегияДаими ставкаҺәр әйләнештә бер үк сумманы кую. Һәр прогрессия чагыштырыла торган үлчәм.Тулысынча уку → караганда бер әйләнешкә күбрәк куя, һәм аның сессиягә көтелгән югалтуыматематикаКөтелгән югалтуКөтелгән кыйммәтне куелган гомуми суммага тапкырлау; сессия яки чор дәвамында уртача югалтылган сумма.Тулысынча уку → зуррак. МартингейлстратегияМартингейлҺәр оттырудан соң ставканы ике тапкыр арттыручы прогрессия. Аның нәрсә эшләгәнен һәм нәрсә эшләмәгәнен «Стратегия» бүлегендә карагыз.Тулысынча уку → тагын да күбрәк куя һәм күбрәк югалта.
Ул Мартингейлдан куркынычсызракмы?
Ул акрынрак, ә бу бер үк нәрсә түгел. Фибоначчи ставкалары һәр адымда 2× түгел, якынча 1,6× үсә, шуңа күрә $10 төп ставкадан $500 лимитка алты түгел, якынча ун рәттән оттырудан соң барып җитәләр. Бу кыяны сирәгрәк итә: рәттән ун тигез түләүле оттыру (19/37)¹⁰ ≈ 0,13%, алты өчен (19/37)⁶ ≈ 1,8%. Ләкин кыя биегрәк тә, чөнки анда барганда күбрәк куелган, һәм бер отыш аны юкка чыгармый.
Саннар каян килә?
Куяннар турындагы табышмактан. Соңрак Фибоначчи кушаматын алган Пизалы Леонардо аны 1202 елгы Liber Abaci китабында куйган: бер пардан башлагыз, һәр пар икенче аеннан башлап ай саен яңа пар тудырсын, һәм парларны санагыз. Җавап 1, 2, 3, 5, 8, 13 дип бара. Ул бу кагыйдәне беренче тапкан кеше түгел. Шигъри ритмны өйрәнүче һинд галимнәре аны алдарак язып калдырганнар: Сингх (1985) аны 600 һәм 800 еллар арасындагы Вираханкага, аннары Гопала һәм Хемачандрага кадәр күзәтә.
Аларның берсе дә тәгәрмәч турында уйламаган. Монда кулланылган чыганаклар бу эзлеклелек буенча беренче булып кем акча куйганын әйтми. Алар күрсәткән нәрсә — аның арифметикасы белән рулетка арифметикасы беркайчан да очрашмый: берсе ставкаларның ничек үсүен әйтә, икенчесе һәр ставканың нәрсә кайтаруын әйтә.
Оттыру сериясеннән соң күпме югалтыла?
Ике тождество югарыдагы таблицаны тикшерүне җиңеләйтә. Рәттән n оттырудан соң гомуми югалту — (n + 2) нче Фибоначчи саныннан 1 не алганы, ул 1, 2, 4, 7, 12, 20 һ.б. бирә, ә киләсе ставка — (n + 1) нче Фибоначчи саны. Боллман (2021) шул ук нәтиҗәне 1, 2, 3 тән башланучы эзлеклелек өчен индукция белән исбатлый, бу һәр санны бер урынга күчерә. 1 берәмлектән башлап 500 берәмлекле лимитта Мартингейл үзенең 10 нчы ставкасын, 512 берәмлекне, куя алмый. Фибоначчи 14 нче ставкасын, 377 берәмлекне, куя ала, ләкин 15 нчесен, 610 ны, куя алмый.
Дюжинада яки баганада нәрсә үзгәрә?
2 гә 1 түләүче дюжинадаставкаДюжинага ставка1–12, 13–24 яки 25–36, 2:1 түли.Тулысынча уку → яки баганадаставкаБаганага ставкаӨстәлнең бер вертикаль баганасындагы унике сан, 2:1 түли.Тулысынча уку → артка адым кирәк түгел. F ставкасындагы отыш 2F түли, бу һәрвакыт аңа кадәр югалтылган барлык суммадан күбрәк, шуңа күрә һәр отыш эзлеклелекне плюста тәмамлый. Бәясе шунда: дюжина 37 дән 12 тапкыр гына ота, шуңа күрә озын оттыру серияләре күпкә ешрак: дюжинада рәттән ундүрт оттыру якынча 242 омтылышның берсендә була, ә кызылставкаКызыл18 кызыл санга тигез түләүле ставка. Французча: rouge.Тулысынча уку → өчен якынча 11 000 нең берсендә.
Рәттән ике отыштан соң гына туктасаң нәрсә була?
Тагын бер вариант һәр әйләнештән соң, отса да, оттырса да, бер адым алга күчә һәм рәттән ике отыштан соң гына туктый. Ике отышка кадәр n оттыру булса, табыш — (n + 1) нче Фибоначчи саны плюс 1: отышлар иртә килсә кечкенә, соң килсә зуррак, һәм шуңа ярашлы үскән ставкаларда отыла. Иртә килгән отыш пары һәрвакыт кечкенә ставкаларда була; соңгысы нәкъ сессия иң начар хәлгә җиткән мизгелдә зур ставка таләп итә ала.
Симулятор · Фибоначчи
$1 000 уен акчасыннан тигез түләүле ставкалар белән 2 000 сессия.
Төп ставка $10 · өстәл лимиты $500 · сессиягә 100 әйләнеш
Оттыру сериясе ни дәрәҗәдә еш килә
Бер нульле тәгәрмәчтә тигез түләүле ставка 37 әйләнешнең 19 ында оттыра. Һәр юл — билгеле бер әйләнешләр сериясенең тулысынча оттыру ихтималлыгы һәм һәр оттырудан соң эзлеклелек буенча бер адым алга күчүче Фибоначчи уенчысының шул вакытка кадәр күпме оттырганы.
| рәттән оттырулар | ихтималлык | якынча 1 / | хәзергә оттырылган | киләсе ставка |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26,4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13,5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7,0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1,8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0,94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0,48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0,25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0,13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $1 596 | $987 |
Ихтималлык — һәр оттыру өчен бер тапкыр үз-үзенә тапкырланган 19/37, билгеле бер әйләнештән исәпләнә. Озын сессиядә мондый серия башлана алырлык әйләнешләр күп, шуңа күрә кич дәвамында ул бер юлдагыдан күпкә ихтималрак.
Сораулар
Әйе: отыштан соң алга, оттырудан соң артка. Ул акрынрак ПаролистратегияПаролиУңай прогрессия: отыштан соң ике тапкыр арттыру, оттырудан соң яки рәттән өч отыштан соң баштан башлау. Шулай ук: кире Мартингейл.Тулысынча уку → кебек үзен тота.
Күңелле математика
Башта үзегез чишеп карагыз. Һәр чишелеш яшерелгән; әзер булгач ачыгыз.
Һәр әйләнештән соң, отсагыз да, оттырсагыз да, эзлеклелек буйлап бер адым алга бара һәм рәттән ике отыштан соң туктый торган вариантны уйнагыз: ставкалар 1, 1, 2, 3, 5, 8 һ.б. Беренче ундүрт нәтиҗә: О Ю О Ю Ю Ю О Ю Ю Ю О Ю Ю О (О — отыш, Ю — югалту). Сез нинди хәлдә, һәм киләсе ставка нинди?
Чишелешне күрсәтү
Җавап 22 берәмлекакчаБерәмлекСистема яки уенчы эш итә торган төп ставка. Прогрессияләр теләсә кайсы өстәлдә кулланырлык булсын өчен берәмлекләрдә тасвирлана.Тулысынча уку → минуста. Киләсе ставка — 610 берәмлек, һәм отыш сессияне 588 плюста тәмамлар иде.
Ставкалар — беренче ундүрт ФибоначчистратегияФибоначчи1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… эзлеклелегенә ияргән прогрессия: оттырудан соң бер адым алга, отыштан соң ике адым артка.Тулысынча уку → саны: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 һәм 377. Отышларны кушыгыз, оттыруларны алыгыз: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
Соңгы нәтиҗә отыш булды, шуңа күрә тагын бер отыш уенны тәмамлый. Киләсе ставка 610: отыш +588 калдыра, оттыру −632 һәм киләсе ставка 987 калдыра.
Бу вариант һәрвакыт плюста тәмамлана, ләкин монда моның өчен 610 берәмлеклек ставка кирәк. Гадәти кагыйдәләр буенча, отыштан соң ике адым артка, шул ук ундүрт нәтиҗә сезне 1 берәмлек кенә минуста һәм киләсе ставка 2 белән калдыра. Эзлеклелекне 1, 2, 3 тән башлаучы Боллман (2021) 1 минус һәм киләсе ставка 3 ала. Гадәти кагыйдәләр монда азрак югалта, чөнки һәр отыш ставкаларны кире төшерә.
әйләнешставканәтиҗәбарлык нәтиҗә11О+121Ю032О+243Ю−155Ю−668Ю−14713О−1821Ю−22934Ю−561055Ю−1111189О−2212144Ю−16613233Ю−39914377О−22Шул ук вариантта ни өчен n оттырудан соң килгән ике отыш һәрвакыт (n + 1) нче Фибоначчи саны плюс 1 кадәр табыш калдыра?
Чишелешне күрсәтү
Җавап n оттыру бергә (n + 2) нче Фибоначчи саны минус 1 тәшкил итә, ә ике отыш — киләсе ике сан, алар бергә моннан (n + 1) нче сан плюс 1 гә артыграк.
1, 1, 2, 3, 5 … өчен F₁, F₂, F₃ … языгыз. Һәр сан алдагы икесенең суммасы.
Оттырулар: F₁ + F₂ + … + Fₙ. Бу суммага F₂ итеп язылган 1 не кушыгыз, һәм ул җыерыла: F₂ + F₁ = F₃, аннары F₃ + F₂ = F₄ һ.б., бөтен сумма Fₙ₊₂ булганчы. Димәк, оттырулар бергә Fₙ₊₂ − 1.
Отышлар — киләсе ике ставка, Fₙ₊₁ һәм Fₙ₊₂. Табыш: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. Дүрт оттыру булганда бу F₅ + 1 = 6 берәмлек.
Көлке өчен тәнәфес
Алтын пропорция максималь ставка тактасы белән очраша.
Чыганаклар
- RouletteDoc. Стратегия тасвирламасы һәм мисаллар.
- Roulette77. Стратегия тасвирламасы һәм мисаллар.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.